عدد کامل چیست ؟

عدد کامل یا عدد تام عددی است که مجموع مقسوم علیه های کوچکتر از عدد برابر خود عدد باشد . برای اینکه این موضوع رو بهتر متوجه بشید مجموعه مقسوم علیه های اعداد زیر رو ببینید :

مجموعه مقسوم علیه های عدد 4 { 1،2،4 }

مجموعه مقسوم علیه های عدد 6 { 1،2،3،6 }

مجموعه مقسوم علیه های عدد 12 { 1،2،3،4،6،12 }

الان به مجموع مقسوم علیه های هر عدد بجز خودش توجه کنید :

2+1 = 3 ، مجموع مقسوم علیه های عدد 4 بجز خودش

3+2+1 = 6 ، مجموع مقسوم علیه های عدد 6 بجز خودش

6+4+3+2+1 = 16 ، مجموع مقسوم علیه های عدد 12 بجز خودش

همون طور که می بینید مجموع مقسوم علیه های هر عدد بجز خودش می تواند کوچکتر از آن عدد باشد مثل عدد 4 ، برابر با آن عدد باشد مثل عدد 6 ، بزرگتر از آن عدد باشد مثل عدد 12 .

اگر عددی با مجموع مقسوم های کوچکتر از خودش برابر باشد به آن عدد کامل یا تام گفته می شود مانند عدد 6 و 28 .

سورس کد و الگوریتم عدد کامل :

#include <iostream.h> 
#include <conio.h> 
void main(){
 clrscr();
 int n , sum;
 cout <<" Enter Number For Tom :";
 cin >>n;
 sum = 0;
 for(int i = 1; i < n ; i++){
   if( n % i == 0 ){
     sum + = i; 
   } 
 } 
 if(sum == n){
   cout << sum <<"Number is Tom" ;
 }else{
   cout << sum <<"Number Not Tom" ;
 }
 getch(); 
}

در سورس کد عدد کامل اول عدد رو از کاربر می گیریم و با استفاده از یک حلقه For تک تک مقسوم علیه های اون عددی که کاربر وارد کرده رو مشخص می کنیم و مقسوم علیه هارو داخل متغیر Sum می ریزیم ، بعد از اینکه از حلقه For خارج میشیم با استفاده از دستور if یک شرط قرار می دهیم که اگر Sum مساوی عددی بود که کاربر وارد کرده توی خروجی چاپ کن عدد کامل است ، در غیر این صورت ( else ) چاپ کن عدد کامل نیست .

فیلم تشخیص عدد کامل یا عدد تام را می توانید از لینک زیر دانلود کنید .